等比性质和合比性质
1、比例的性质:比例的性质是指组成比例的四个数,合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明,以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
2、性质证明 设 则 即 比例的性质指组成比例的四个数,合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明,以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
3、如果 a/b=c/d (ab, cd),那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说,一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。
4、若a/b=c/d,则ad=bc这是基本性质由a/b=c/d,可以推出合分比性质(a±b)/b=(c±d)/d,a/(b±a)=c/(d±c)由此推出。知识拓展:比例的性质是指组成比例的四个数,合分比性质、等比性质以及它们的推广。
5、两个外项的积等于两个内项的积。在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,叫做比例的基本性质。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
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